Viga simplemente apoyadas: cargas puntuales y momentos aplicados. Diagramas de Cortante y Momento.

Este ejercicio pretende ilustrar un método simple para construir los diagramas de cortante y momento de una viga simplemente apoyada con un voladizo y varias cargas.

El método toma en cuenta la relación que existe entre la carga aplicada en la viga y el cortante, y entre el cortante y el momento flexionante. La costrucción del diagrama de momento depende de la sumatoria de areas que se obtienen del diagrama de cortante. No se utilizan ecuaciones en función de x.

Ejercicio ideal para estudiantes de estática y resistencia de matierales de las carreras de ingeniería civil y arquitectura.

Marcos Isostáticos: Obtener las reacciones con diferentes tipos de carga.

Estos ejercicios resolverán las dudas sobre el método para encontrar las reacciones de marcos isostáticos que se encuentran con sus apoyos a un mismo nivel o teniendo algún tipo de desnivel entre ellos. Las cargas verticales y horizontales son variadas y el enfoque de resolución matemático es muy sencillo y casi, repetitivo. Las cargas se presentan en kilolibras y las distancias en pies.

Es importante tener cuidado con el sentido de las rotaciones con los que tomarán momentos en uno u otro apoyo y como consejo, obtener las reacciones horizontales primero en el apoyo que las resista.
Un conocimiento previo de equilibrio estático, apoyos, fuerzas y reacciones es necesario para terminar de aclarar dudas.

Ideal para alumnos de las clases de estática, resistencia de materiales y como repaso de estructuras.
Actualizaciones de septiembre de 2011.

Problemas de Vigas y marcos isostáticos: Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, España.

Este es un libro de trabajo de ejercicios resueltos preparado por el Doctor José Manuel Pérez Luzardo del Departamento de Construcción Arquitectónica de la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, España.

Los ejercicios están resueltos ordenadamente tanto en método como en su diagramación, la mayoría hechos a mano pero con claridad, método que caracteriza también a los constructores de este Blog.

Ideal para estudiantes de estructuras que estén cursando estructuras isostáticas <vigas y marcos> o estáticamente determiandas.

Presione el siguiente link:

http://acceda.ulpgc.es/bitstream/10553/3801/1/0107090_00000_0000.pdf

Para profesores de matemáticas de primaria y secundaria: Enfoque didáctico de la Universitat de València, España.

El título de este trabajo es "La estructura de los problemas aritméticos de varias operaciones combinadas" preparado por los profesores Luis Puig y Fernando Cerdán del Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universitat de València, España.

Presenta ejemplos del tipo de estrategias que pueden ser empleadas en niños y adolescentes para la comprensión de los problemas matemáticos con cadenas de planteamiento y resolución.

 Es un material útil para profesores de matemáticas que deseen potenciar el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática con operaciones combinadas o encadenadas.

Presione el siguiente link:

http://www.uv.es/puigl/acapulco90.pdf

Problemas de estructuras estáticamente indeterminadas: Civil Geeks

Esta página presentada por Civil Geeks, tiene seis ejercicios resueltos de estructuras estáticamente indeterminadas y calculadas por diferentes métodos principalmente el de trabajos virtuales y Hardy Cross. Al entrar en la página, la opción de descarga se encuentra en formato zip.

Ideal para estudiantes de análisis de estructuras indeterminadas tanto de ingeniería civil como de Arquitectura.

Presione el siguente link:

http://civilgeeks.com/2010/09/10/guias-de-ejercicios-resueltos-de-estructuras-hiperestaticas/

Problemas resueltos de estructuras y resistencia de materiales: Universidad Nacional de Córdoba, Argentina.

Esta página es un esfuerzo de la Universidad Nacional de Córdoba, Argentina. El trabajo es presentado por un equipo de estructuras dirigido por el profesor ingeniero José Luis Gómez y la profesora adjunta, arquitecta María Edel Ruata.

Presenta una temática de varios ejercicios resueltos entre los que se encuentran: análisis de cargas, diagramas de cortante y momento flector, dimensionamiento de secciones rectangulares de concreto, dimensionado de losas macizas de concreto, ejercicios en metal y madera entre otros.

Ideal para estudiantes de estructuras de ingeniería civil y arquitectura.

Presione el siguiente link:

http://www.lorenzoservidor.com.ar/facu01/indicejerc.htm

Teoría de la flexión, concreto y análisis plástico: Ejercicios resueltos y teoría de la flexión. Ingeniería rural

Esta página del sitio de  ingeniería rural presenta 22 temas específicos que siguen la línea clásica de la teoría de la flexión. Hace un recorrido por esta teoría y los ejercicios desarrollados están bien planteados. Encontrará esfuerzos y deformaciones unitarias, bases para el estudio de la flexión y otros fenómenos aplicado a columnas, presenta el método de Hardy Cross para estructruras estáticamente indeterminadas y hace un análisis de las características del concreto u hormigón armado: dosificaciones y refuerzos. Presenta finalmente un estudio sobre el cálculo plástico de secciones.

Ideal parsa alumnos de últimos años de estructuras y concreto reforzado de ingeniería civil y arquitectura. Tiene una buena base metodológica para construcción de marcos teóricos y repaso de algunos temas importantes para examenes privados de Tesis o pruebas comprensivas.
La página fue revisada por última vez el 18 de abril del 2009.

Presione el siguiente link:

http://www.uclm.es/area/ing_rural/Transp_const.htm

Cortante y Momento Flector: Viga simple, carga uniforme a lo largo de la viga. Diagramas. Curva elástica y Acero.

Este ejercicio resuelto permite revisar la construcción de los diagramas de fuerza cortante y momento flexionate siguiendo el concepto de la relación matemática que existe entre la carga y el cortante, y después, entre el cortante y el momento. 

El ejercicio está planteado para una viga simplemente apoyada con una carga "w" uniformemente distribuida a lo largo de la viga. El cálculo se simplifica enormemente porque considera la relación entre la carga-cortante-momento como un proceso de sumatoria y acumulación de areas de los diagramas para obtener los puntos máximos.

Al mismo tiempo, se revisa la deformación del eje neutro bajo carga <curva elástica> y se posiciona cualitativamente el acero de refuerzo, en la suposición que la viga es de concreto reforzado.

Obviamente el estudiante debe considerar el revisar la teoría de la flexión para poder resolver ejercicios más complicados.

El ejercicio está diseñado en 5 pasos claros y sencillos de interpretar. Ideal para estudiantes de estática, resistencia de materiales y estructuras.
Las unidades utilizadas son pies y kilolibras <kips>

Ejercicio resuelto y diagramado por MA Ing. Luis Stolz en septiembre de 2011.

PRUEBA DE DIAGRAMACIÓN: diagramas de cortante y momento flector

Prueba de diagramación 2: zonas no agrietadas de concreto. Cálculo de Magr

Construcción siglo XXI: Una alternativa de fotografías, tutorías y procedimientos constructivos.

Este sitio presenta fotografías de procesos de construcción en concreto reforzado y estructuras diversas construidas en el siglo XXI en Guatemala. Planifica e imparte tutorías universitarias y escolares para los alumnos que necesiten mejorar sus marcos teóricos y técnicas de estudio. Además, se dedican a la consultoría profesional en construcción en Guatemala.

Presione el siguiente link:

http://www.facebook.com/pages/Construcci%C3%B3n-Siglo-XXI/207509429307766

Losas de concreto reforzado en una y dos direcciones: Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad del Santa, Perú.

Losas planas de concreto con armaduría de refuerzo en dos direcciones. Fotografía tomada en 2009. Centro Comercial Centra Sur Andén D Transmetro. Compañía: Premextex. Villanueva. Guatemala.

Este sitio de la Universidad del Santa en Perú, presenta un enfoque resumido de la teoría, análisis y diseño de losas en una y dos direcciones construidas en concreto reforzado. El formato es en PDF. 

Ideal para estudiantes de ingeniería civil y arquitectura de los últimos años de estructuras que estén cursando clases de concreto reforzado o planificando marco teórico para TESIS.
Presione el siguiente link:

http://www.uns.edu.pe/civil/bv/descarga/dlca.pdf

Tutorial de matemáticas: Webmath de Discovery Education

Este sitio presenta uno de los mejores TUTORES en línea de matemáticas para todos los niveles <matemática general, álgebra, trigonometría y geometría, cálculo y otros temas>. Presenta una interfase amigable y la resolución de ejercicios se hace PASO a PASO. Pertenece a la línea educativa de DISCOVERY EDUCATION. Administadores, maestros, padres de familia y estudiantes tienen un medio para programar el estudio de la materia de manera metódica y ordenada.

El sitio puede ser utilizado como un tutorial para comprobación de respuestas de ejercicios de tarea u hojas de trabajo hechas en clase.

Dirigido a estudiantes de todos los niveles de matemáticas, de ùltimos años de bachillerato en ciencias y letras y/o universitarios.

Presione el siguiente link:

http://www.webmath.com/index.html

Resistencia De Materiales: Video que soluciona por el método de superposición diagramas de Cortante y Momento Flexionante.

Los sistemas estructurales en la realidad, soportan dos tipos de acciones externas <cargas aplicadas y reacciones en los apoyos> e internamente los materiales reaccionan con esfuerzos cortantes y momentos flexionantes siguiendo la teoría de la flexión.

Este video producido por Jorge Burtinza Esparza de la Escuela Politécnica Superior, San Pablo CEU, explica en forma metódica, ordenada y con buen formato de color, la forma de aplicar el método de superposición para el cálculo de las ecuaciones de Momento Flector y Fuerza Cortante de diferentes tipos de vigas isostáticas <estáticamente determinadas>, es ameno y principalmente ¡útil!

Concreto Reforzado: Un método para el Diseño de vigas rectangulares.

Viga doblemente armada. Posteriormente se fundiría con concreto fluido de 3,000 lb/plg2

Este sitio proporciona una buena idea sobre el diseño de vigas rectangulares de concreto <u hormigón> armado con acero de refuerzo en la zona de compresión <doblemente reforzadas>
Es recomendable verificar algunos puntos importantes en el Código del ACI <American Concrete Institute> antes de aplicar cualquier método que se encuentre en la internet o libro de texto.
Ideal para alumnos de ingeniería civil o arquitectura de años avanzados de licenciatura.

Presionar el siguiente link:

http://publiespe.espe.edu.ec/academicas/hormigon/hormigon04-a.htm

Matemática: Varios niveles de ejercitación y niveles interactivos

Este sitio español AuladeMate.com presenta una línea de enseñanza-aprendizaje moderna y amigable. Posee una estructura ordenada de temas como: Análisis Matemático, Pruebas de ingreso a la universidad <para España> Estadistica y Probabilidad, Geometría y Álgebra. Cada uno de los temas presenta un marco teórico construido y descargable en PDF así como también ejercicios propuestos en el mismo formato. Aparte de ello, se cuenta con una visualización interactiva en JAVA muy fácil de usar y principalmente ¡útil!

Presione el siguiente link:

http://www.aulademate.com/topics.html

Examenes de Matemáticas: Niveles primario hasta universitario.

Excelente sitio para preparar nivel de resolución memorístico combinado con el método aprendido en una prueba contra reloj. La matemática evaluada en esta página española "that quiz", comprende todos los niveles de aprendizaje matemático y se pueden obtener membresías tanto para maestros como para alumnos. 

Me parece un sitio estupendo para ejercitarse en comprobación de procedimiento aplicado a cualquier operación matemática. Cuenta también con ramas aplicadas como geografía y ciencias y está disponible en cuatro idiomas. Los catedráticos que accedan a esta página, pueden preparar exámenes para sus alumnos.
¡Que lo disfrute!

Presione el siguiente link:
http://www.thatquiz.org/es/

Biografía de matemáticos de todos los tiempos: University of Saint Andrews. Scotland.

Sir Isaac Newton en una estampilla alemana de enero 14 de 1993 Litografía. Scott A772. Fotografía tomada del sitio: http://www.math.neu.edu. Información del catálogo filatélico Scott 2009, volumen 3.

Este sitio presenta una información completa sobre biografías de los matemáticos más importantes de todos los tiempos. Es un material preparado por los profesores John J. O`Connor y Edmund F. Robertson de la Universidad de Saint Andrews en Escocia.

Ideal para construcción de marcos teóricos didácticos para el ciclo de enseñanza-aprendizaje en clase.

Presione el siguiente link:

http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/~history/

Análisis Estructural: Universidad de Purdue

Torre del Reformador, zona 9 Ciudad de Guatemala. Fotografía tomada en 2009 por grupo de trabajo de Análisis Estructural 1 de UNIS, Estructuras Trianguladas-Fuerzas Axiales: Andrea Ponce, Paula Radford, Anya Recinos y Alejandra Retana.

Excelente sitio programado por el profesor Ayhan Irfanoglu de la Universidad de Purdue. Tiene ejercicios resueltos sobre numerosos temas de análisis estructural y cuenta con un formulario muy completo sobre resolución de vigas y sus diagramas de Cortante y Momento flexionante en formato PDF. 
Ideal para alumnos universitarios de ingeniería civil y arquitectura de estudios intermedios en estructuras.

Presione el siguiente link:

https://engineering.purdue.edu/~ce474/

Conceptos de estructuras: Universidad Nacional de Colombia. Sede Manizales

Maqueta ilustrativa de un sistema de tensión por cables para tema de Estructuras Funiculares. Trabajo presentado por grupo de trabajo de Análisis Estructural 1, Universidad del Istmo, Guatemala. Fotografía tomada por María José Arenas en 2011.

Esta página es un esfuerzo de la Universidad Nacional de Colombia de la Sede en Manizales y la Dirección Nacional de Servicios Académicos Virtuales. Tiene un enfoque muy bien llevado sobre Ingeniería Estructural desarrollando una temática inicial de construcción de diagramas de cortante y momento flexionante para vigas simplemente apoyadas.

Seguidamente hace una introducción sobre los diferentes sistemas de estructuras, desde sistemas de marcos rígidos hasta estructuras de superficies activas. Recuerda mucho el trabajo realizado por el Arq. Jorge Escobar en su libro de estructuras y el de Sistemas de Estructuras de Heino Engel.

Información ideal para alumnos que llevan cursos intermedios de análisis estructural de las carreras de ingeniería civil y arquitectura.

Presione el siguiente link:

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4080020/Lecciones/Capitulo%206/DIAGRAMAS%20DE%20MOMENTO%20Y%20CORTANTE%20EN%20VIGAS.htm

Estructuras Estáticamente Indeterminadas: Hardy Cross y el Método de Distribución de Momentos

Edificios en la Ciudad de Guatemala 2011. Construidos con Marcos Rígidos de concreto reforzado, son el ejemplo clásico de estructuras estáticamente indeterminadas cuya resolución necesita condiciones adicionales a las tres ecuaciones tradicionales de la estática: Sumatoria de fuerzas verticales, horizontales y momentos iguales a cero.

Esta monografía de Leonard K. Eaton ilustra en parte el caracter innovador del profesor Cross y algunos aspectos relevantes de su vida profesional y académica. 

El contenido  es útil para la conformación de marcos históricos para tesis de grado de la carrera de ingeniería civil y como apoyo didáctico en temas relacionados con estructuras estáticamente indeterminadas.

Ideal para alumnos de últimos años de la carrera de ingeniería civil y arquitectura.

Presione el siguiente link:

http://www.emis.de/journals/NNJ//Eaton.html

Diagrama de Cuerpo Libre básico: El plano inclinado.

Este ejercicio es muy útil partiendo del hecho de que en Estática comenzamos a evaluar problemas de cuerpos en un plano inclinado visualizando el Diagrama de Cuerpo Libre <DCL> base de la Estática y Resistencia de Materiales. En este ejemplo resuelto <video> veremos las diferentes variables que intervienen en el plano inclinado como la Fuerza Normal <N>, el Peso <W> y como siempre, las fuerzas de Tensión <T>. 

 

La solución al problema es clara y el planteamiento matemático muy sencillo para tener una solución bien desarrollada. Está recomendado para alumnos de últimos años de escuela secundaria y primeros años de universidad en ingenierías o arquitectura.

Integración definida: Area bajo una curva

Aprovechando la selección de muchos videos, aquí tengo uno bueno sobre la metodología de resolución del Area bajo una curva obtenida por el proceso de integración definida para una función cuadrática. El profesor Julio Ríos ilustra el método con mucha claridad y sencillez.

Física fundamental para todos: Universidad Carlos III de Madrid

También perteneciente al OCW, este link de la Universidad Carlos III de Madrid propone una serie de ejercicios de Física fundamental muy bien estructurados por la profesora Begoña Savoini. 

Física fundamental en este caso, se presenta en cuatro unidades específicas: Sistemas de Unidades y Cálculo vectorial, Mecánica, Electricidad y Magnetismo y Tratamiento de Datos Experimentales. Todos los ejercicios planteados y sus soluciones pueden descargarlos en formato PDF. Ejercicios bien planteados. Pocos pero, ilustrativos.

Los ejercicios están dirigidos a estudiantes de ingeniería y arquitectura que previamente han cursado un curso de física fundamental de los últimos años de secundaria o de primer año universitario.

Presione el siguiente link:

http://ocw.uc3m.es/cursos-cero/principios-basicos-de-fisica/ejercicios-de-los-temas

Álgebra lineal y espacio Euclidiano: Universidad Politécnica de Madrid

Al igual que en otros casos, esta temática pertenece al programa de OCW de la Universidad Politécnica de Madrid. La misma incluye álgebra lineal, espacio Euclidiano y Cónicas, problemas propuestos y resueltos. Es una temática bien cubierta por los profesores españoles María Casado, Ángela Castejón, José Fábregas, María Morillo y Luis Lorente, a los que se les da el crédito respectivo.

Los ejercicios están propuestos en un lenguaje claro y formato PDF descargable. ¡Que lo disfruten!

Temática recomendada para estudiantes de matemática intermedia y avanzados en matemática y análisis matricial de las ciencias de la ingeniería.

Presione el siguiente link:

http://ocw.upm.es/algebra/algebra-y-geometria/ejercicios-proyectos-y-casos

Resistencia de Materiales: La teoría de la flexión

Este es un ejemplo de la demostración de la teoría de la Flexión basados en el comportamiento de una viga simplemente apoyada con un par de cargas puntuales a distancias iguales de ambos apoyos. La demostración en esta página ilustra la hipótesis clásica de Navier en donde las "secciones permanecen planas antes y después de la flexión".

El sitio proporciona otros temas importantes de la Resistencia de Materiales. Ideal para estudio personal, construcción de marcos teóricos para trabajos en clase. Dirigido a estudiantes de ingeniería y arquitectura de nivel intermedio.

Presione el siguiente link:

http://ibiguridp3.wordpress.com/res/fpura/

Diferentes tipos de estructuras: Armaduras formas y funcionamiento.

Torre para cableado eléctrico de alta tensión construida con estructuras trianguladas.

Este sitio se desarrolla para la red de Open Course Ware (OCW) y pertenece a la Universidad de Sevilla. El link proporciona información en una página sencilla con muchas dibujos sobre vigas, arcos y armaduras con formas diversas y un pequeño marco teórico ideal para los complementos básicos de este tema en clase. Información adicional sobre los temas puede ser consultada desde allí.

Es recomendado para los estudiantes de arquitectura e ingeniería civil de años intermedios que ya han cursado materias de Resistencia de Materiales.

Presione el siguiente link:

http://ocwus.us.es/mecanica-de-medios-continuos-y-teoria-de-estructuras/calculo-de-estructuras-1/apartados/apartado1_1.html#21

Graficador de funciones matemáticas: Una solución fácil para visualizar funciones matemáticas.

Este graficador presenta una interfase amigable en donde ustedes pueden colocar el tipo de función matemática y la grafica en un eje de coordenadas cartesianas <idioma inglés de funciones ejemplo para seno(x) en español; sin(x) en inglés, por ejemplo> Tiene lupas <zooms> y un posicionador de gráfica. !Muy útil!

Presione el siguiente link:

http://fooplot.com/

Webmath Chile: Álgebra, Álgebra lineal y Cálculo diferencial e integral

Latinoamérica está produciendo sitios interesantes de acompañamiento a nuestras tutorías de matemáticas en el área de álgebra y cálculo. En esta oportunidad tengo el  gusto de presentarles un sitio de mucha ayuda, fácil y versátil: Webmath Chile que es un esfuerzo de la Universidad de Concepción en Chile y sus profesores Adán Opazo, Juan Avendaño y María Flores.

El sitio presenta una serie de ejercicios resueltos y planteados con sus respectivas soluciones tanto en el área de Álgebra, Álgebra lineal, como en la de Cálculo diferencial e integral. Recomendado para alumnos de últimos años de escuela secundaria con orientación hacia las ciencias de la ingeniería, arquitectura y economía. 

Presione el siguiente link:

http://www2.udec.cl/webmath/

Clase de Fundamentos Físicos de la Ingeniería 2008.

Existen numerosos esfuerzos de entidades educativas internacionales para ampliar las bases del conocimiento através del Open Course Ware OCW internacional. En esta oportunidad, les presento otro sitio interesante que es el de la Universidad de Cantabria y su Departamento de Ciencias de la Tierra y Física de la Materia Condensada que en ese entonces, era dirigido por la profesora María Amanda Rodríguez Gutiérrez.

Para acceder al curso completo de Fundamentos Físicos de la Ingeniería <curso completo de física, estática, etc.> deberá optar por BAJAR EL CURSO y se presenta en formato ZIP. El curso cuenta con material conceptual, clases y examenes propuestos. Excelente material para profesores y estudiantes de diferentes niveles deconocimiento escolar y universitario.

Presione el siguiente link:

http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/fundamentos-fisicos-de-la-ingenieria/?searchterm=None

Resolución de Problemas Estructurales: del sitio de Ingeniería Rural

Puente en Arco. Villa Olímpica en la zona 5, Ciudad de Guatemala. Construido con diferentes aplicaciones de estructuras de metal y concreto reforzado. Fotografía tomada en 2009.

Este sitio proporciona la resolución de ejercicios en tres niveles:

El primer nivel, de Resistencia de Materiales, es acompañado por un grupo de ejercicios resueltos desde la Ley de Hooke, vigas isostáticas e hiperestáticas, problemas de esfuerzos, y Método de Hardy Cross entre otros. El nivel de estructuras metálicas que es acompañado por una serie de ejercicios de armaduras tipo Pratt, vigas contínuas y otras. y finalmente, el tercer nivel lo ocupan las estructuras de concreto u hormigón arnado. Este nivel está acompañado de ejercicios de zapatas y vigas apoyadas simplemente. 

Es un esfuerzo de la Cátedra de Ingeniería Rural de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real.

Presione el siguiente link:

http://www.uclm.es/area/ing_rural/prob_const.htm

Resolución de problemas matemáticos guiados 2: TEMPLE UNIVERSITY

Este sitio presenta un forma detallada de resolución de ejercicios matemáticos de diferentes niveles. Es del departamento de College of Science and Technology de TEMPLE UNIVERSITY.

Presione el siguiente link:

http://www.math.temple.edu/~cow/

Resolución de problemas matemáticos guiados: MathWay

Aquí se presenta también un sitio alternativo <en idioma inglés> MATHWAY que domina el proceso de resolución de problemas matemáticos guiados por  materia y  tema. Maneja matemática básica, pre-álgebra, álgebra, trigonometría, pre-cálculo, cálculo y estadística entre otros.

Presione el siguiente link:

http://www.mathway.com/

El mejor sitio de conferencias cortas: ingeniosas, técnicas, ilustrativas y motivadoras.

Manuel Castells, un sociólogo español de gran prestigio a nivel mundial, deja entrever que el tiempo en la época contemporánea es instantáneo y la sociedad de la información gira alrededor de la obtención de conocimiento condensado, fidedigno y útil. La nueva civilización se cimentará en este hecho.

Aquí presento la alternativa de TED TALKS. Un sitio de conferencias interesante diseñado para todas aquellas personas profesionales, académicos y maestros y estudiantes que no disponen de tiempo "físico" para asistir a conferencias presenciales. Los temas son variados y entretenidos. El formato de conferencias es de  entre 6 a 18 minutos en promedio, y el objetivo del conferencista es sintetizar su conocimiento y dejar claro su mensaje.

 Presione el siguiente link:

http://www.ted.com/ 

Cálculo: Problemas resueltos de UC David

Los conceptos de cálculo diferencial e integral se traducen en el entendimiento de los límites, pendientes de las rectas tangentes y áreas bajo una cura y mucha ejercitación. Este sitio de UC David presenta problemas resueltos de cálculo bajo un enfoque didáctico de enseñanaza-aprendizaje  muy sencillo y metódico.

Presione el siguiente link:

http://www.math.ucdavis.edu/~kouba/ProblemsList.html

Laboratorios virtuales: Física fundamental y la interpretación de los fenómenos físicos

Este sitio proporciona una alternativa para todos aquellos estudiantes o maestros de la Física a nivel fundamental y proporciona una alternativa útil, atractiva y divertida de enseñanza-aprendizaje.

Presione el siguiente link:

http://www.educaplus.org/

Matemática Miscelánea interactiva, juegos y rompecabezas.

La matemática es diversión! Todos los elementos que conforman las ciencias de la ingeniería están revestidos de una alta dosis matemática. Este sitio presenta una alternativa de aprendizaje matemático basado en la didáctica de juegos, rompecabezas, acertijos y por supuesto, una base conceptual muy sencilla de interpretar. El nivel presentado puede solucionar y aclarar dudas a estudiantes de matemáticas de todo nivel y catapultarlo a un siguiente nivel de entendimiento.

Presione el siguiente link o cópielo en su navegador:

http://www.cut-the-knot.org/

El Cálculo integral y diferencial visto desde otra perspectiva: Los cursos abiertos de MIT

En esta primera entrega queremos hacer énfasis en las nuevas alternativas de enseñanza-aprendizaje para el entendimiento del Cálculo integral y diferencial en las escuelas de cursos abiertos de universidades prestigiosas. En este caso, presentamos la opción de MIT para ayuda de todos aquellos estudiantes y maestros que necesitan visualizar el Cálculo desde otra perspectiva. 
Presione el siguiente link:

 http://ocw.mit.edu/resources/res-18-001-calculus-online-textbook-spring-2005/textbook/

Ecuaciones matemáticas vivas: aplicaciones ingeniosas en elementos estructurales.

 

Esta es una vista interna de un elemento horizontal en un edificio llamado viga. La estructura es de concreto u hormigón <combinación de cemento-arena-piedrín-agua> y un reforzamiento con varillas de acero corrugado de refuerzo para resistir esfuerzos que el concreto u hormigón es incapaz de resistir: los de tensión o tracción. La matemática está implícita en este proceso de dimensionar y posicionar este tipo de estructuras en un edificio que vemos por la calle y en nuestro espacio urbano.

Una realidad silenciosa: las matemáticas y física en las estructuras de edificios.

 

La ingeniería civil y la Arquitectura fusionan conceptos individuales para desarrollar la ciencia de construcción. La fusión de diseño arquitectónico y diseño-construcción de estructuras se fundamenta en el entendimiento del comportamiento físico-estructural de los elementos de las estructuras que conforman una edificación <como los mostrados en la fotogafía>. En ese entendimiento, la matemática como herramienta es fundamental para apoyar el desarrollo de las estructuras que parten de un entendimiento inicial de la Tercera Ley de Newton y culminan en procesos de aprendizaje de diseño estructural un poco más complicados.